试题

题目：
已知（m2+n2+1）（m2+n2-3）=5，则m2+n2的值为（　　）



答案
C
解：设m2+n2=t，方程化为（t+1）（t-3）=5，
即t2-2t-8=0，
分解因式得：（t-4）（t+2）=0，
可得t-4=0或t+2=0，
解得：t=4或t=-2，
∵m2+n2，≥0，
∴m2+n2=4．
故选C．
考点梳理
换元法解一元二次方程；非负数的性质：偶次方．
设m2+n2=t，方程化为关于t的一元二次方程，求出方程的解得到t的值，经检验即可得到m2+n2的值．
此题考查了换元法解一元二次方程，以及非负数的性质：偶次幂，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
计算题．
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