试题

题目：
青果学院在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合．已知线段OB扫过的面积为4π，则OB长
4
4
．
答案
4

解：∵将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合，线段OB扫过的面积为4π，
∴∠DOB=90°，S扇形DOB=
90πBO2
360
=4π，
解得：OB=4，
故答案为：4．
考点梳理
旋转的性质；扇形面积的计算．
根据旋转的性质得出∠DOB=90°，再利用扇形的面积公式求出OB的长即可．
此题主要考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，根据扇形面积公式求出是解题关键．
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