试题

题目：
青果学院（2011·台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为⊙O之直径．若∠A=70°，BC=2，则图中灰色区域的面积为何？（　　）



答案
D
青果学院解：∵∠A=70°，
∴∠B+∠C=110°，
∵BC=2，
∴OB=OC=OD=OE=1，
∴∠ODB+∠OEC=110°，即
1
2
（180°-∠BOD）+
1
2
（180°-∠COE）=110°，
整理可得：∠BOD+∠COE=140°，
∴S阴影=
140π
360
．
故选D．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形内角和定理．
由∠A=70°，则∠B+∠C=110°，从而得出∠ODB+∠OEC=110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD+∠COE=140°，再由扇形的面积公式得出答案．
本题考查了扇形面积的计算和三角形的内角和定理，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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