试题

题目：
青果学院（2013·恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）



答案
C
青果学院
解：如图所示：
点A运动的路径线与x轴围成的面积=S1+S2+S3+2a=
90π×12
360
+
90π×(
2
)2
360
+
90π×12
360
+2×（
1
2
×1×1）=π+1．
故选C．
考点梳理
扇形面积的计算；正方形的性质；旋转的性质．
画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积．
本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式．
压轴题．
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