试题

题目：
青果学院如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是
3π
2
3π
2
．
答案
3π
2

解：阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积．
则阴影部分的面积是：
60π×32
360
=
3π
2
．
故答案是：
3π
2
．
考点梳理
扇形面积的计算；旋转的性质．
根据阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积．即求阴影部分的面积就等于求扇形ABC的面积．
本题主要考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积=以AB′为直径的半圆的面积+扇形ABB′的面积-以AB为直径的半圆的面积=扇形ABB′的面积是解题的关键．
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