试题

题目：
青果学院如图圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则弧AB的长=
3π
2
3π
2
，图中阴影部分的面积为
2π
2π
．
答案
3π
2

2π

解：弧AB的长是：
90π×3
180
=
3π
2
；
扇形OAB的面积是：
90π××32
360
=
9π
4
；
扇形OCD的面积是：
90π
360
=
π
4
，
则阴影部分的面积是：
9π
4
-
π
4
=2π．
故答案是：
3π
2
；2π．
考点梳理
扇形面积的计算；弧长的计算．
利用弧长公式可以求得弧AB的长，根据△AOC≌△BOD，可以得到阴影的面积等于扇形OAB的面积与扇形OCD的面积的差，据此即可求解．
本题考查了弧长的计算公式可扇形的面积公式，立解阴影的面积等于扇形OAB的面积与扇形OCD的面积的差是关键．
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