试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=4cm，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转100°到△BDE的位置，并得到AE、CD，则图中阴影部分的面积为
40π
9
40π
9
．
答案
40π
9

解：∵阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD
又∵S△BDE=S△ABC
∴阴影部分的面积=S扇形ABE-S扇形CBD=
100π·AB2
360
-
100π·BC2
360
=
100π(AB2-BC2)
360
=
100π·AC2
360
=
100π×16
360
=
40π
9

故答案是：
40π
9
．
考点梳理
扇形面积的计算；旋转的性质．
根据阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD以及S△BDE=S△ABC即可利用扇形的面积公式求解．
本题主要考查了扇形的面积公式的计算，正确理解阴影部分的面积=S扇形ABE+S△BDE-S△ABC-S扇形CBD是解题关键．
压轴题．
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