试题

题目：
青果学院在右图方格纸中，把△ABC绕A逆时针旋转n度后，可得△AB′C′．
（1）n=
90
90
°．
（2）若方格纸中每一个小正方形的边长为1，则△ABC在上述旋转过程中扫过的面积是
12+
25π
4
12+
25π
4
．
答案
90

12+
25π
4

解：（1）由图形可以看出n=90°，

（2）△ABC在上述旋转过程中扫过的面积包括一个扇形面积和两个三角形面积，
∵方格纸中每一个小正方形的边长为1，
∴AB=5，
∴S=2S△+
1
2
π52=12+
25
4
π．
青果学院
考点梳理
扇形面积的计算；旋转的性质．
（1）由图形的位置就可以看出旋转了多少度，
（2）△ABC在上述旋转过程中扫过的面积包括一个扇形面积和两个三角形面积．
本题主要考查旋转的性质和扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S=
1
2
αr2．
压轴题．
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