试题

题目：
青果学院如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，
OA
与
OC
关于点O中心对称，则AB、BC、
CO
、
OA
所围成的图形的面积是
2
2
cm2．
答案
2

解：连AC，如图青果学院，
∵AB⊥BC，AB=BC=2cm，
∴△ABC为等腰直角三角形，
又∵
OA
与
OC
关于点O中心对称，
∴OA=OC，弧OA=弧OC，
∴弓形OA的面积=弓形OC的面积，
∴AB、BC、
CO
、
OA
所围成的图形的面积=三角形ABC的面积=
1
2
×2×2=2（cm2）．
故答案为2．
考点梳理
等腰直角三角形；三角形的面积；扇形面积的计算；中心对称．
连AC，则△ABC为等腰直角三角形，由
OA
与
OC
关于点O中心对称得到OA=OC，弧OA=弧OC，则弓形OA的面积=弓形OC的面积，因此AB、BC、
CO
、
OA
所围成的图形的面积=三角形ABC的面积，然后根据直角三角形的面积公式计算即可．
本题考查了等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两腰相等，两锐角都为45°；也考查了中心对称的性质以及三角形的面积公式．
计算题．
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