试题

题目:
青果学院(2011·淮安一模)如图,扇形AOB的圆心角为60°,半径为6,C、D是弧AB的三等分点,则阴影部分的面积是

答案

解:S扇形OAB=
60π·62
360
=6π
S阴影=
1
3
S扇形OAB=
1
3
×6π=2π.
考点梳理
扇形面积的计算.
由题意可知C、D是弧AB的三等分点,通过平移可把阴影部分都集中到一个小扇形中,可发现阴影部分正好是扇形AOB的
1
3
,先求出扇形AOB的面积再求阴影部分的面积或者直接求圆心角是20度,半径是6的扇形的面积皆可.
通过平移的知识把小块的阴影部分集中成一个规则的图形--扇形,再求算扇形的面积即可.利用平移或割补把不规则图形变成规则图形求面积是常用的方法.
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