试题

题目：
青果学院如图，半圆直径AB=2，P为AB上一点，点C、D为半圆的三等分点．则阴影部分的面积为
π
6
π
6
．
答案
π
6

青果学院解：连接OC、OD、CD．
∵△COD和△CPD等底等高，
∴S△COD=S△PCD．
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S扇形COD=
60π×1 2
360
=
π
6
．
故答案为：
π
6
．
考点梳理
扇形面积的计算．
连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．
此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
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