试题

题目：
青果学院如图，AB是半圆O的直径，AB=4，C，D是半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积为
2
3
π
2
3
π
．
答案
2
3
π

青果学院解：连接OC、OD、CD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S△COD=S△ACD．
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴∠COD=180°÷3=60°，
∴阴影部分的面积=S扇形COD=
60π×22
360
=
2
3
π．
故答案为：
2
3
π．
考点梳理
扇形面积的计算．
连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．
此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
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