试题

题目：
青果学院如图，两个半径为1的
1
4
圆扇形A'OB'与AOB叠放在一起，POQO'是正方形，则整个阴影图形的面积是
π-1
2
π-1
2
．
答案
π-1
2

青果学院解：连OO′，如图，
则OO′=1，
∴OP=
2
2
OO′=
2
2
；
∴S阴影部分=S扇形OA′B′+S扇形O′AB-S正方形OPO′Q=2×
90π×12
360
-（
2
2
）2=
π-1
2
．
故答案为
π-1
2
．
考点梳理
扇形面积的计算．
连OO′，由OO′=1，得到正方形边长OP=
2
2
OO′=
2
2
；再由S阴影部分=S扇形OA′B′+S扇形O′AB-S正方形OPO′Q，根据扇形的面积公式进行计算即可．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了正方形的性质．
计算题．
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