试题

题目：
青果学院某工件的形状如图所示，圆弧的度数为60°，AB=6cm，点B与点C的距离等于AB，∠BAC=30°，则此工件的面积为
6π
6π
．
答案
6π

青果学院解：连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M（圆点O其实是在线段AC的下方的，注意圆弧的度数），
∵AB=BC，∠BAC=30°，
∴△ABC的面积就是△BOC的面积，
∴这个图形的面积就是
1
6
圆的面积，半径是AB长6cm，也就是面积是6π．
故答案为6π．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形的面积；圆心角、弧、弦的关系．
连接BC．假设圆弧BC的圆心是O，连线AO，BO，CO，且BO与AC交点为M．易证△ABC的面积就是△BOC的面积，则这个图形的面积就是
1
6
圆的面积．
本题考查了三角形的面积与扇形面积的有关计算，解题时要把握好弧、弦、圆心角的关系．
计算题．
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