试题

题目：
青果学院小敏家有两把扇子，一把折扇和一把团扇，如图所示，已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120°．小敏用这两把扇子扇来扇去，也判断不出哪把扇子风量大．请用你学过的知识帮小敏判断：
它们的风量一样大
它们的风量一样大
，理由是
它们的面积相等．
它们的面积相等．
．
答案
它们的风量一样大

它们的面积相等．

解：∵折扇的面积=
120π[a2-(
1
2
a)2]
360
=
π
4
a2，
团扇的面积=π×（
a
2
）2=π×
1
4
a2=
π
4
a2，
∴折扇的面积=团扇的面积，
所以它们的风量一样大．
故答案为：它们的风量一样大，它们的面积相等．
考点梳理
扇形面积的计算．
要比较风量大，就是比较它们的面积．折扇的面积等于两个扇形的面积之差，利用扇形的面积公式：S=
nπR2
360
即可得到折扇的面积，而团扇的面积即为圆的面积，然后比较它们的面积大小即可判断．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．
应用题．
找相似题