试题

题目：
青果学院如图，三个半径为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为
2π
2π
．
答案
2π

解：阴影部分的面积为：
180π×2
180
=2π．
故答案为：2π．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形内角和定理．
观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆的是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°，半径为2的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答．
此题考查了三角形内角和定理和扇形的面积公式的综合应用，得出阴影面积为圆心角为180°，半径为2的扇形的面积是解题关键．
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