试题

题目：
（2009·庆阳）如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形；
（2）求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积（即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积）．青果学院
答案
青果学院解：（1）画图正确（如图）；

（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：
90
360
π×42=4π．
青果学院解：（1）画图正确（如图）；

（2）所扫过部分图形是扇形，它的面积是：
90
360
π×42=4π．
考点梳理
扇形面积的计算；作图-旋转变换．
（1）由图知，OA=2
2
，OB=4，由题意知，点E（4，0）是点B旋转90度后到达的点，作OD⊥OA，且OD=OA；
（2）OB扫过的图形为圆心角为90度的扇形，根据扇形面积公式求解即可．
本题利用了等腰直角三角形的性质和扇形的面积公式．
计算题；作图题．
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