试题

题目：

青果学院

（2011·台州模拟）如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，如果AB=8，CD=6，弧AB的度数与弧CD的度数和是180°，那么图中阴影部分的总面积是

25

2

π-24

25

2

π-24

．

答案

25

2

π-24

解：如图：把弧CD旋转到点C与点A重合．
∵弧AB和弧CD的度数和是180°，青果学院

青果学院

∴△ABD为直角三角形，且BD为圆的直径；
∵AB=8，CD=6，
∴BD=10（勾股定理），
∴阴影部分的面积=S_半圆-S_△ABD=

1

2

π×5²-

1

2

×6×8=

25

2

π-24；
故答案是：

25

2

π-24．

考点梳理

扇形面积的计算；勾股定理．

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