试题

题目：

（2010·武昌区模拟）已知如图，在平面直角坐标系中，点A（9，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ACB=90 青果学院

青果学院

°，∠BAC=30°，将△ABC绕点B逆时针旋转120°．
（1）直接写出旋转后点A的对应点的坐标；
（2）求旋转过程中线段AC扫过的图形面积．

答案

解：（1）（0，6）
（2）∵A（9，0），B（3，0），∴BA=6（3分）
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°∴BC=3（5分）
∵△ABC绕点B逆时针旋转120°
∴线段AC扫过的图形面积=

π

3

(BA2-BC2)=9π（7分）
解：（1）（0，6）
（2）∵A（9，0），B（3，0），∴BA=6（3分）
∵∠ACB=90°，∠BAC=30°∴BC=3（5分）
∵△ABC绕点B逆时针旋转120°
∴线段AC扫过的图形面积=

π

3

(BA2-BC2)=9π（7分）

考点梳理

扇形面积的计算；坐标与图形变化-旋转．

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