试题

题目：

青果学院

（2002·贵阳）某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，

BD

是以A为圆心，AB长为半径的弧，

CD

是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为

4

3

4

3

．

答案

4

3

解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD．
又∠A=60°，
∴△ABD和△BCD都是等边三角形，
∴扇形BCD的面积=扇形ABD的面积．
∴阴影部分的面积=△ABD的面积=

1

2

×16×sin60°=4

3

．

考点梳理

扇形面积的计算；菱形的性质．

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