试题

题目：
青果学院（2007·白银）如图，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，求两个图中两个阴影扇形的面积之和．
答案
解：∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°；
所以图中阴影部分面积为
90×π×12
360
=
π
4
（cm2）．
解：∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°；
所以图中阴影部分面积为
90×π×12
360
=
π
4
（cm2）．
考点梳理
扇形面积的计算．
两个圆半径已知，关键是求出圆心角度数之和，由于∠A=90°，因此两扇形的圆心角的度数和为90°，据此可求出阴影部分的面积．
本题主要考查了扇形的面积公式及三角形内角和定理．
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