试题

题目：
青果学院（2013·大庆模拟）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=2cm，以直角顶点B为圆心，AB长为半径画弧，再以AC为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为
2
2
cm2．
答案
2

解：S扇形BAC=
90π×22
360
=πcm2；S△ABC=
1
2
AB×BC=2cm2；
则S弓形=S扇形BAC-S△ABC=（π-2）cm2，
S半圆=
1
2
×π（
AC
2
）2=π，
故可得S阴影=S半圆-S弓形=2cm2．
故答案为：2．
考点梳理
扇形面积的计算；等腰直角三角形．
分别求出扇形BAC，△ABC的面积，继而可得出弓形的面积，求出半圆的面积后，利用作差法即可求出阴影部分的面积．
本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是仔细观察图形，利用差值法求不规则图形的面积．
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