试题

题目：
青果学院（2013·丹阳市二模）如图，已知菱形ABCD的边长为2，B、C两点在扇形AEF的
EF
上，则扇形ABC的面积为
2
3
π
2
3
π
．
答案
2
3
π

解：∵菱形ABCD的边长为2，
∴AB=BC=2，
又∵B、C两点在扇形AEF的
EF
上，
∴AB=BC=AC=2，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∴
BC
的长l=
60π×2
180
=
2
3
π，
∴S扇形ABC=
1
2
lR=
1
2
×
2
3
π×2=
2
3
π．
答：扇形ABC的面积是
2
3
π．
故答案为：
2
3
π．
考点梳理
扇形面积的计算；菱形的性质．
根据菱形ABCD的边长为2，求出AB=BC=2，再根据AB=AC求得△ABC是等边三角形，进而求得∠BAC=60°，最后根据弧长的计算公式和扇形的面积公式即可求出答案．
此题考查了扇形面积的计算，用得到的知识点是菱形的性质，等边三角形的性质，关键是求出扇形的半径和圆心角．
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