试题

题目：

青果学院

（2001·广州）已知：如图，⊙O的半径为1，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是

2π

3

-

3

2

2π

3

-

3

2

．

答案

2π

3

-

3

2

青果学院

解：如图，连接OA、OB、AC、BC．
从图中可以看出OA=OC=AC=OB=BC，
∴∠AOB=120°∠OCB=∠OCA=60°，
再根据图形可看出，
阴影部分的面积=

120π×1

360

+（

60π×1

360

-1×

3

2

÷2）×2=

2π

3

-

3

2

．

考点梳理

扇形面积的计算．

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