试题

题目：

青果学院

（2001·绍兴）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，分别以A、C为圆心，AO、CO为半径画圆弧，交菱形各边于点E、F、G、H，若AC=2

3

，BD=2，则图中阴影部分的面积是

2

3

-π

2

3

-π

．

答案

2

3

-π

解：菱形面积=

1

2

×两条对角线的乘积=

1

2

×2

3

×2=2

3

，
根据勾股定理得到边长AB=2，
△ABD是等边三角形，
即∠BAD=60°，
因为OA=

1

2

AC=

1

2

×2

3

=

3

，
则S_扇形AEH=

60π×3

360

=

π

2

，
那么阴影部分的面积=2

3

-2×

π

2

=2

3

-π．

考点梳理

菱形的性质；扇形面积的计算．

找相似题