试题

题目:
青果学院(2004·海淀区)如图,AB为半圆O的直径,C、D是半圆上的三等分点,若⊙O的半径为1,E为线段AB上任意一点,则图中阴影部分的面积为
π
6
π
6

答案
π
6

解:阴影部分的面积为=
60π×1
360
=
π
6
考点梳理
扇形面积的计算.
根据同底同高的三角形面积相等,可知点E无论在哪一点都与在点O时的面积相等,根据C、D是半圆上的三等分点,可知△OCD是等边三角形,即阴影部分的面积就是一个圆心角为60度的扇形的面积.
本题的关键是看出阴影部分的面积就是一个圆心角为60度的扇形的面积.
压轴题.
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