试题

题目：
青果学院如图，一个直径是4的⊙O中．                
（1）请以A为圆心画出一个圆心角为90°的扇形BAC交⊙O于B、C 两点；
（2）求这个扇形BAC的面积（结果保留π）．
答案
青果学院解：（1）扇形BAC即为所求的扇形；

（2）在直角△OAB中，AB=
22+22
=2
2
．
扇形的面积是：
90π·(2
2
)2
360
=2π．
青果学院解：（1）扇形BAC即为所求的扇形；

（2）在直角△OAB中，AB=
22+22
=2
2
．
扇形的面积是：
90π·(2
2
)2
360
=2π．
考点梳理
扇形面积的计算；作图—复杂作图．
（1）连接OA，作直径BC⊥OA，则以A为圆心，以AB为半径作
BC
，连接AB、AC即可所求的扇形；
（2）利用扇形的面积公式即可求解．
本题考查了圆周角定理，正确利用直径所对的圆周角是直角，确定B，C的位置是解题的关键．
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