试题

题目：
（2008·南宁）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面青果学院积为
24
24
．（平方单位）
答案
24

解：S阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S△ABC-直径为AB的半圆的面积
=
1
2
π(
AC
2
)2+
1
2
π(
BC
2
)2+
1
2
AC×BC-
1
2
π(
AB
2
)2
=
1
8
π（AC）2+
1
8
π（BC）2-
1
8
π（AB）2+
1
2
AC×BC
=
1
8
π（AC2+BC2-AB2）+
1
2
AC×BC
=
1
2
AC×BC
=
1
2
×6×8
=24．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形的面积．
阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．
阴影部分的面积可以看作是几个规则图形的面积的和或差．
压轴题．
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