试题

题目：
青果学院（2012·徐州）如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．
BD
是以点A为圆心、AB长为半径的弧，
CD
是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为
3
3
cm2．
答案
3

青果学院解：连接BD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ABD及△BCD是等边三角形，
∴S阴影=S△BCD=
1
2
BC·DE=
1
2
×2×2×sin60°=2×
3
2
=
3
cm2．
故答案为：
3
．
考点梳理
扇形面积的计算；菱形的性质．
连接BD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，由四边形ABCD是菱形，∠A=60°可知△ABD及△BCD是等边三角形，故阴影部分的面积等于△BCD的面积，再求出DE的长，由三角形的面积公式即可得出结论．
本题考查的是扇形面积的计算及菱形的性质，根据题意作出辅助线，得出S阴影=S△BCD是解答此题的关键．
探究型．
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