试题

题目：
青果学院（2013·重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为
10-π
10-π
．（结果保留π）
答案
10-π

解：设AB的中点是O，连接OE．
青果学院
S△ADC=
1
2
AD·CD=
1
2
×4×4=8，
S扇形OAE=
1
4
π×22=π，
S△AOE=
1
2
×2×2=2，
则S弓形AE=π-2，
∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．
故答案是：10-π．
考点梳理
扇形面积的计算；正方形的性质．
设AB的中点是O，连接OE．求得弓形AE的面积，△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积．
本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算．
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