试题

题目：
青果学院如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和．（友情提示：三个圆心角之间有何关系）
答案
解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴S阴=
180·π·0.52
360
=
1
8
π
答：图中的三个扇形面积之和为
1
8
πcm2．
解：∵∠A+∠B+∠C=180°
∴S阴=
180·π·0.52
360
=
1
8
π
答：图中的三个扇形面积之和为
1
8
πcm2．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形内角和定理．
由于⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，其圆心的连线构成三角形，所以形成的这三个扇形的圆心角的和为180度，图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和等于半径是0.5cm的半圆的面积．
本题要把图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和通过三角形的内角和是180度，转化为半径是0.5cm的半圆的面积求解．解此类题目的前提是这些圆的半径都相等．
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