试题

题目：
青果学院已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）的面积为
π-2
2
a2
π-2
2
a2
．
答案
π-2
2
a2

解：如图，
图中四个半圆都通过正方形的中心，用正方形的面积减去四空白的面积，剩下的就是阴影部分的面积，而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积，
所以所求阴影部分的面积为a2-[a2-π·（
a
2
）2]×2=
π
2
a2-a2=
π-2
2
a2．
故答案为
π-2
2
a2．
考点梳理
扇形面积的计算．
阴影部分的面积为正方形的面积减去四空白的面积．而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积，正方形的面积为a2，半圆的面积为
1
2
π（
1
2
a）2．
本题考查了圆的面积公式：S=πR2，以及不规则的几何图形的面积的求法：转化为规则的几何图形的面积的和与差来求．
计算题．
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