试题

题目：
青果学院如图所示，⊙O的半径为10cm，在⊙O中，直径AB与CD垂直，以点B为圆心，BC为半径的扇形CBD的面积是多少？
答案
解：∵OC=OB=10cm，OC⊥OB，∠BOC=90°，
∴BC=
OB2+OC2
=10
2
cm，∠OBC=45度．
∴∠CBD=2∠OBC=90°，
S扇形BCD=
90π×(10
2
cm)2
360
=50πcm2．
解：∵OC=OB=10cm，OC⊥OB，∠BOC=90°，
∴BC=
OB2+OC2
=10
2
cm，∠OBC=45度．
∴∠CBD=2∠OBC=90°，
S扇形BCD=
90π×(10
2
cm)2
360
=50πcm2．
考点梳理
扇形面积的计算；勾股定理．
由图知，扇形ADB的圆心角为90度，△CBD是等腰直角三角形，由勾股定理可得，BC=BD=
2
OC，根据扇形的面积公式S=
nπR2
360
求解．
本题利用了等腰直角三角形的性质，勾股定理，扇形的面积公式求解．
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