试题

题目：
青果学院如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（　　）



答案
D
青果学院解：如图，连接OC．
∵半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，
∴OA=OC=OB=3cm，∠COB=2∠BAC=60°，
∴S△AOC=
1
2
OA·OC·sin120°=
1
2
×3×3×
3
2
=
9
3
4
（cm2）．
S扇形OBC=
60π×32
360
=
3π
2
（cm2）．
∴S阴影=
1
2
π×32-S△AOC-S扇形OBC=3π-
9
3
4
（cm2）．
故选：D．
考点梳理
扇形面积的计算．
如图，连接OC．图中阴影部分的面积=半圆的面积-△AOC的面积-扇形CBO的面积．
本题考查了扇形的面积计算．解题时，利用了“分割法”求得阴影部分的面积．
找相似题