试题

题目：
两个扇形的面积相等，其圆心角分别为α、β，且α=
1
2
β，则两个扇形的弧长之比l1：l2=（　　）



答案
D
解：设两个扇形的半径分别为r1，r2，
∴两个扇形的面积相等，
∴
απ×r12
360
=
βπ×r22
360
，
而α=
1
2
β，
∴αr12=2αr22，
∴r1=
2
r2，
又∵两个扇形的面积相等，
∴
1
2
l1·r1=
1
2
l2·r2，
∴l1：l2=r2：r1=1：
2
．
故选D．
考点梳理
扇形面积的计算．
设两个扇形的半径分别为r1，r2，先由两个扇形的面积相等，根据扇形的面积公式：S=
nπR2
360
得到r1=
2
r2，再根据扇形的面积公式S=
1
2
lR，由它们的面积相等得到两个扇形的弧长之比l1：l2．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．
计算题．
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