试题

题目：
青果学院一只小狗用长3米的绳子锁在正方形ABCD的点A处，AB=1米，这只小狗从正方体笼子出来后在地面上可活动的范围的面积为（　　）cm2．



答案
C
解：以A为圆心，3m为半径，圆心角为90的扇形面积=
90·π·32
360
=
9
4
π，
以B为圆心，2m为半径，圆心角为90的扇形面积=
90·π·22
360
=π，
以C为圆心，1m为半径，圆心角为90的扇形面积=
90·π·12
360
=
1
4
π，
所以只小狗从正方体笼子出来后在地面上可活动的范围的面积=
9
4
π+π+
1
4
π=3.5π（m2）．
故选C．
考点梳理
扇形面积的计算．
活动的范围为：以A为圆心，3m为半径，圆心角为90的扇形面积；以B为圆心，2m为半径，圆心角为90的扇形面积；以C为圆心，1m为半径，圆心角为90的扇形面积；然后根据扇形面积公式分别计算，再求和即可．
本题考查了扇形面积的计算：扇形的面积公式为S=
n·π·R2
360
（n为圆心角的度数，R为半径）．
计算题．
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