试题

题目：
青果学院（2012·宁夏）如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）



答案
D
青果学院解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，
所以面积=
90π×25
360
=
25π
4
m2；
小扇形的圆心角是180°-120°=60°，半径是1m，
则面积=
60π
360
=
π
6
m2，
∴小羊A在草地上的最大活动区域面积=
25π
4
+
π
6
=
77
12
πm2，
故选D．
考点梳理
扇形面积的计算．
小羊A在草地上的最大活动区域是一个扇形+一个小扇形的面积．
本题的关键是从图中找到小羊的活动区域是由哪几个图形组成的，然后分别计算即可．
压轴题．
找相似题