试题

题目：

青果学院

（2013·德州）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．

1

4

π
B．π-

1

2

C．

1

2

D．

1

4

π+

1

2

答案

C
解：在Rt△AOB中，AB=

AO2+OB2

=

2

，
S_半圆=

1

2

π×（

AB

2

）²=

1

4

π，
S_△AOB=

1

2

OB×OA=

1

2

，
S_扇形OBA=

90π×12

360

=

π

4

，
故S_阴影=S_半圆+S_△AOB-S_扇形AOB=

1

2

．
故选C．

考点梳理

扇形面积的计算．

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