试题

题目：
在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），若将OA绕O旋转90°，则OA经过的面积是（　　）



答案
D
青果学院解：如图所示，OA旋转90°后，OA经过的面积是图中阴影部分，即扇形的面积．
∵点A（4，3），
∴根据勾股定理知，OA=5，
∴扇形的面积公式S=
nπR2
360
得到，S=
90×π×52
360
=
25
4
π；
故选D．
考点梳理
扇形面积的计算；坐标与图形性质；旋转的性质．
根据题意知，OA经过的面积是圆心角为90°，半径长为5的扇形的面积，所以由扇形的面积公式可以求得OA经过的面积．
本题综合考查了扇形面积的计算、坐标与图形性质以及旋转的性质．解题的关键是确定OA经过的面积即为图中所示的阴影部分的面积．
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