试题

题目：
青果学院下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心，则阴影部分的面积和为（　　）



答案
B
青果学院解：由题意，得：
S阴影=3×S扇形=3×
60π×25
360

=3×
25
6
π=
25
2
πcm2．
故选B．
考点梳理
扇形面积的计算；等边三角形的性质．
连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=
60π×25
360
=
25
6
πcm2，所以阴影的总面积为=3×
25
6
π=
25
2
πcm2．
本题的关键是看出每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积，即一个圆心角为60°的扇形的面积．
压轴题．
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