试题

题目：
青果学院如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
2
，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（　　）



答案
B
解：在直角△ABC中，AB=
AC2+BC2
=2．
阴影部分的面积=S扇形DAB=
30π×22
360
=
π
3
，
故选B．
考点梳理
扇形面积的计算；等腰直角三角形．
阴影部分的面积等于扇形DAB的面积，首先利用勾股定理即可求得AB的长，然后利用扇形的面积公式即可求得扇形的面积．
本题考查了扇形的面积公式，正确理解：阴影部分的面积等于扇形DAB的面积是关键．
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