试题

题目：
青果学院（2013·如东县模拟）如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的
EF
上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：连接OB，
∵四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的
EF
上，若OA=1，∠1=∠2，
∵OA=OB=AB，
∴三角形ABO为正三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠EOF=120°，
∴S扇形=
1
2
αr2=
1
2
×
2
3
π×1=
1
3
π，
故选C．
考点梳理
扇形面积的计算；菱形的性质．
首先算出扇形OEF的圆心角，然后根据扇形面积公式S=
1
2
αr2计算．
本题主要考查扇形面积的计算和菱形的相关知识．
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