试题

题目：

青果学院

（2009·通州区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则图中以弧CD与边CB、DB围成的阴影面积为（　　）
A．

π

6

B．

3

2

+

π

6

C．

π

6

-

3

2

D．

3

2

-

π

6

答案

D
解：△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，所以AC=1，BC=

3

；
∴S_阴影=S_△ABC-S_扇形ACD
=

1

2

×1×

3

-

60π×1

360

=

3

2

-

π

6

．
故选D．

考点梳理

扇形面积的计算．

找相似题