试题

题目：
青果学院（2010·罗湖区模拟）如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F．如果正方形的边长OC为1，那么阴影部分的面积为（　　）



答案
A
解：易得两个矩形全等，
∵OC=1，∴由勾股定理得OA=
2
，
∴S阴影=S矩形=（
2
-1）×1=
2
-1，
故选A．
考点梳理
扇形面积的计算；正方形的性质．
根据题意可得出两个矩形全等，则阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积．
本题考查了扇形面积的计算，正方形的性质以及勾股定理，是基础知识比较简单．
计算题．
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