试题

题目：
青果学院（1997·南京）如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是（　　）



答案
C
解：设OA=R，
∵△AOB为等腰直角三角形，
∴AB=
2
R，
S2=S半圆AB-S弓形AB=S半圆AB-（S扇形OAB-S1）=
1
2
×π×(
2
R
2
) 2-
90π×R2
360
+S1=S1．
故选C．
考点梳理
扇形面积的计算；三角形的面积；等腰直角三角形．
设OA=R，则AB=
2
R，而S2=S半圆AB-S弓形AB=S半圆AB-（S扇形OAB-S1），然后根据扇形、圆和三角形的面积公式计算即可得到S1与S2的关系．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了等腰直角三角形的性质和三角形的面积公式．
计算题；压轴题．
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