试题

题目：
青果学院（2007·徐州）在如图的扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　）



答案
A
解：根据扇形的面积公式S=
nπR2
360
得到：4π=
90πR2
360
；
∴R=4，则弧长=
90π·4
180
=2πcm，
设圆锥的底面半径为r，则2π=2πr；
∴r=1cm．
故本题选A．
考点梳理
扇形面积的计算；弧长的计算．
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而要先求扇形的弧长，根据扇形的面积公式S=
nπR2
360
，可以求出扇形的半径，就可以求出弧长．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
压轴题．
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