试题

题目：
青果学院（2008·鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（　　）



答案
C
解：连接BH，BH1，
∵O、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，青果学院
∴△OBH≌△O1BH1，
利用勾股定理可求得BH=
4+3
=
7
，
所以利用扇形面积公式可得
120π(BH2-BC2) 
360
=
120π×(7-4)
360
=π．
故选C．
考点梳理
扇形面积的计算．
整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为以点B为圆心，OB，BH为半径的两个扇形组成的一个环形．
本题的关键是求出半径BH的长，然后利用扇形面积公式就可求．
压轴题．
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