试题

题目：
青果学院（2008·呼和浩特）如图，矩形ABCD内接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（　　）



答案
C
青果学院解：连接AC．
∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=
3
，BC=1，
∴AC=2，OA=1，
∴△AOD为等边三角形，∠AOD=60°，
∴SAOD=
60π×1
360
=
π
6
，
故选C．
考点梳理
扇形面积的计算．
连接AC可求AC=2，∠B=90°，AC为直径，△AOD为等边三角形，∠AOD=60°，可求扇形面积．
此题考查勾股定理，等边三角形判定，扇形面积求法．
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