试题
题目：
已知关于x的一元一次方程x
2
+3x+1-m=0，请你自选一个m的值，使方程没有实数根． m=
-2
-2
．
答案
-2
解：由题意得，△=9-4（1-m）＜0，
解得m＜-
5
4
，
则当m=-2时，原方程没有实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
要使方程没有实数根，则使△＜0即可，据此列出不等式，求m的值．
本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系，在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系．同时，自选取值时，可尽量简单一点，减少出错率．
开放型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．