试题
题目：
请你给出一个c值，c=
3
3
，使方程x
2
-3x+c=0无实数根．
答案
3
解：由题意知△=9-4c＜0，
∴c＞
9
4
，
满足条件c值有很多，例如：3、4、5．
故填：3（大于
9
4
即可）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
由于方程无实数根，则△＜0，由此建立关于c的不等式，然后解不等式即可求出c的取值范围．
总结：
1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
2、本题为开放题，不仅考查了知识点，还能张显学生个性化的答案．
开放型．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．